Il existe une relation entre les forces qui s'exerce sur
le boomerang et sa vitesse.
I. Le boomerang vole
-La trainée -
Lorsqu'un objet est lancé en l'air, il avance dans celui-ci, une force, qui est appelé force de trainée, s'exerce alors sur l'objet. Le même principe s'applique au boomerang. La trainée est la résultante de l'écoulement de l'air autour des pales du boomerang. Cette force ralentit le boomerang.
- La portance -
La pale du boomerang est similaire à une aile d'avion. Elle comporte un bord d'attaque, qui comme son nom l'indique, attaque l'air, et un bord de fuite, qui au contraire, est celui sur lequel l'air s'échappe du boomerang. La face bombée du boomerang est appelée extrados, la face plane, intrados
Comme on peut le voir sur une aile d'avion et donc sur une pale de boomerang, la distance à parcourir sur l'extrados est supérieure à celle sur l'intrados, car la pale est bombée sur la face supérieure.
Donc lorsque l'air circule autour de la pale, les molécules d'air qui passent par l'extrados ont un chemin plus long à parcourir que celles qui passent par l'intrados. Or selon le physicien du XVIII ème siècle Bernoulli, le débit d'air qui circule autour de la pale doit être le même à l'entrée de la pale qu' à sa sortie. Les molécules d'air qui circulent sur l'extrados doivent donc avoir une vitesse supérieure à celles qui passent par l'intrados pour "rattraper le retard".
Vidéo tiré de l’émission : "on n'est pas que des cobayes"
Son théorème, établi en 1738, pose les bases de la mécanique des fluides, indique que lorsque la vitesse d'un fluide à proximité d'un solide augmente, alors la pression diminue. On peut donc constater une pression inférieure sur l'extrados que sur l'intrados. C'est ça la portance !
- La résultante des deux forces -
La portance et la trainée s'exercent de façon perpendiculaire ; la résultante des deux forces est exprimée dans l'image ci-dessous : c'est la force aérodynamique !
La portance est proportionnelle à la vitesse au carré.
De même, la trainée est aussi proportionnelle à la vitesse au carré.
Alors, lorsque la vitesse augmente à un point du boomerang, la portance et la trainée augmentent et, donc, par la même occasion, la résultante des deux forces : la force aérodynamique augmente.
II.le boomerang tourne
Lorsque le boomerang est lancé, il tourne sur lui-même, autour de son centre de gravité. Il subit donc deux vitesses:
- une vitesse de translation (le boomerang avance)
- une vitesse de rotation (il tourne)
On peut donc conclure que comme la pale supérieur avance plus vite que la seconde pale, la pale avançante a une force aérodynamique supérieure à la pale reculante.
-Deux vitesses -
-La precession gyroscopique -
La force aérodynamique étant plus forte sur la pale avançante fait basculer le boomerang vers l'intérieur de son disque de rotation.
Ajoutons à cela le phénomène de précession gyroscopique:
En effet, ce dernier phénomène intervient au moment où le boomerang bascule.
Un gyroscope est un objet qui tourne autour d'un axe. Le boomerang est un gyroscope tout comme une roue de vélo.
En effet, une fois le gyroscope en action (rotation), son axe va maintenir sa position et va s'opposer à toute tentative de changements de direction ; c 'est la conservation du "moment"
Tous les points du corps en rotation (ici le boomerang) se sont habitués au mouvement et n'ont pas envie de changer de direction. C'est pourquoi le boomerang garde sa position quasi verticale.
Or, pour maintenir ce moment, l'axe du gyroscope va tourner dans la direction perpendiculaire à la direction de la force exercée; c'est la précession gyroscopique...
Ainsi, le boomerang ne se penche pas mais tourne dans l'axe vertical... TOURNE, TOURNE, TOURNE pour enfin revenir à son lanceur.
exemple concret : quand on est sur un vélo -sans les mains- et que l'on veut tourner, on se penche et on incline donc le vélo et la roue avant par la même occasion. Et pourtant, le vélo, même incliné, ne tombe pas. C'est la precession gyroscopique qui va faire tourner la roue sur son axe vertical et donc faire tourner le vélo.
Ainsi, chaque point du boomerang a une vitesse qui lui est propre. Cette vitesse est définie par l'addition de celle de translation et de celle de rotation.
La pale supérieure du boomerang (celle située au dessus du centre de rotation lors du vol) a les vitesses de rotation et de translation qui s'additionnent car la rotation va dans le sens du déplacement.
Au contraire, la pale inférieure (celle située en dessous du centre de rotation) ne tournant pas dans le sens du vol, a des vitesses qui ne se cumulent pas.
On détermine ainsi les termes de pale avançante (supérieure avec vitesse plus élevée) et pale reculante (inférieure avec vitesse plus lente).
Lancé de nos boomerang
Lancé vue du ciel
Et alors, le boomerang, comment revient-il ?!
En bref, le boomerang a une position quasi verticale grâce à la manière dont il est lancé ; du fait de la rotation qu'on lui a donné, la force aérodynamique l'entraîne à basculer vers l'intérieur de son disque de rotation, mais sa position verticale est maintenue par l'effet gyroscopique ; effet qui à son tour entraîne la précession gyroscopique le faisant tourner dans l'axe vertical jusqu' à le faire revenir vers son lanceur!
